Rešite P(x)=3x^4-2x^3+7x^2+5

$$P ( x ) = 3 x ^ { 4 } - 2 x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } + 5$$

Odvajajte w.r.t. x

$$2x\left(6x^{2}-3x+7\right)$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za vsoto

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\times 3x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}+2\times 7x^{2-1}$$

Pomnožite 4 s/z 3.

$$12x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}+2\times 7x^{2-1}$$

Odštejte 1 od 4.

$$12x^{3}+3\left(-2\right)x^{3-1}+2\times 7x^{2-1}$$

Pomnožite 3 s/z -2.

$$12x^{3}-6x^{3-1}+2\times 7x^{2-1}$$

Odštejte 1 od 3.

$$12x^{3}-6x^{2}+2\times 7x^{2-1}$$

Pomnožite 3 s/z -2.

$$12x^{3}-6x^{2}+14x^{2-1}$$

Odštejte 1 od 2.

$$12x^{3}-6x^{2}+14x^{1}$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$12x^{3}-6x^{2}+14x$$

Ovrednoti

$$3x^{4}-2x^{3}+7x^{2}+5$$