Rešite P(x)=3x^2-5x+1quadL(x)=x^2-7x-3

$$P ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x + 1 \quad L ( x ) = x ^ { 2 } - 7 x - 3$$

Rešitev za L

$$L=-2x-2-\frac{3}{x}$$

$$x\neq 0$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Odštejte 3x^{2} na obeh straneh.

$$-5x+1Lx=x^{2}-7x-3-3x^{2}$$

Združite x^{2} in -3x^{2}, da dobite -2x^{2}.

$$-5x+1Lx=-2x^{2}-7x-3$$

Dodajte 5x na obe strani.

$$1Lx=-2x^{2}-7x-3+5x$$

Združite -7x in 5x, da dobite -2x.

$$1Lx=-2x^{2}-2x-3$$

Prerazporedite člene.

$$Lx=-2x^{2}-2x-3$$

Enačba je v standardni obliki.

$$xL=-2x^{2}-2x-3$$

Delite obe strani z vrednostjo x.

$$\frac{xL}{x}=\frac{-2x^{2}-2x-3}{x}$$

Z deljenjem s/z x razveljavite množenje s/z x.

$$L=\frac{-2x^{2}-2x-3}{x}$$

Delite -2x^{2}-2x-3 s/z x.

$$L=-2x-2-\frac{3}{x}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}\text{, }L\geq 2\sqrt{6}-2\text{ or }L\leq -2\sqrt{6}-2$$