Rešite P(x)=2x^4-5x^3+3x-5

$$P ( x ) = 2 x ^ { 4 } - 5 x ^ { 3 } + 3 x - 5$$

Odvajajte w.r.t. x

$$8x^{3}-15x^{2}+3$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za vsoto

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\times 2x^{4-1}+3\left(-5\right)x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Pomnožite 4 s/z 2.

$$8x^{4-1}+3\left(-5\right)x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Odštejte 1 od 4.

$$8x^{3}+3\left(-5\right)x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Pomnožite 3 s/z -5.

$$8x^{3}-15x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Odštejte 1 od 3.

$$8x^{3}-15x^{2}+3x^{1-1}$$

Odštejte 1 od 1.

$$8x^{3}-15x^{2}+3x^{0}$$

Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.

$$8x^{3}-15x^{2}+3\times 1$$

Za kakršen koli izraz t, t\times 1=t in 1t=t.

$$8x^{3}-15x^{2}+3$$

Ovrednoti

$$2x^{4}-5x^{3}+3x-5$$