Rešite P(X)=X^2-4X

$$P ( X ) = X ^ { 2 } - 4 X$$

Faktoriziraj

$$X\left(X-4\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte X.

$$X\left(X-4\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-4X=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$X=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-4\right)^{2}.

$$X=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Nasprotna vrednost -4 je 4.

$$X=\frac{4±4}{2}$$

Zdaj rešite enačbo X=\frac{4±4}{2}, ko je ± plus. Seštejte 4 in 4.

$$X=\frac{8}{2}$$

Delite 8 s/z 2.

$$X=4$$

Zdaj rešite enačbo X=\frac{4±4}{2}, ko je ± minus. Odštejte 4 od 4.

$$X=\frac{0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$X=0$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 4 z vrednostjo x_{1}, vrednost 0 pa z vrednostjo x_{2}.

$$X^{2}-4X=\left(X-4\right)X$$

Ovrednoti

$$X\left(X-4\right)$$