Rešite P^2=12P

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

Rešitev za P

$$P=12$$

$$P=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Odštejte 12P na obeh straneh.

$$P^{2}-12P=0$$

Faktorizirajte P.

$$P\left(P-12\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite P=0 in P-12=0.

$$P=0 P=12$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 12P na obeh straneh.

$$P^{2}-12P=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, -12 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-12\right)^{2}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

Nasprotna vrednost -12 je 12.

$$P=\frac{12±12}{2}$$

Zdaj rešite enačbo P=\frac{12±12}{2}, ko je ± plus. Seštejte 12 in 12.

$$P=\frac{24}{2}$$

Delite 24 s/z 2.

$$P=12$$

Zdaj rešite enačbo P=\frac{12±12}{2}, ko je ± minus. Odštejte 12 od 12.

$$P=\frac{0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$P=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$P=12 P=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Odštejte 12P na obeh straneh.

$$P^{2}-12P=0$$

Delite -12, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -6. Nato dodajte kvadrat števila -6 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

Kvadrat števila -6.

$$P^{2}-12P+36=36$$

Faktorizirajte P^{2}-12P+36. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Poenostavite.

$$P-6=6 P-6=-6$$

Prištejte 6 na obe strani enačbe.

$$P=12 P=0$$