Rešite M-N/x-2=x-8/x-4

$$M - \frac { N } { x - 2 } = \frac { x - 8 } { x - 4 }$$

Rešitev za M

$$M=-\frac{-x^{2}-Nx+10x+4N-16}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 4$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z \left(x-4\right)\left(x-2\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x-2,x-4.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x-4 krat x-2 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x^{2}-6x+8 s/z M.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x-4 s/z N.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(xN-4N\right)=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za xN-4N, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x-2 krat x-8 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=x^{2}-10x+16$$

Dodajte xN na obe strani.

$$x^{2}M-6xM+8M+4N=x^{2}-10x+16+xN$$

Odštejte 4N na obeh straneh.

$$x^{2}M-6xM+8M=x^{2}-10x+16+xN-4N$$

Združite vse člene, ki vsebujejo M.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M=x^{2}-10x+16+xN-4N$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M=x^{2}+Nx-10x-4N+16$$

Delite obe strani z vrednostjo x^{2}-6x+8.

$$\frac{\left(x^{2}-6x+8\right)M}{x^{2}-6x+8}=\frac{x^{2}+Nx-10x-4N+16}{x^{2}-6x+8}$$

Z deljenjem s/z x^{2}-6x+8 razveljavite množenje s/z x^{2}-6x+8.

$$M=\frac{x^{2}+Nx-10x-4N+16}{x^{2}-6x+8}$$

Delite x^{2}-10x+16+xN-4N s/z x^{2}-6x+8.

$$M=\frac{x^{2}+Nx-10x-4N+16}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}$$

Rešitev za N

$$N=-\frac{\left(x-2\right)\left(Mx-x-4M+8\right)}{4-x}$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 4$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z \left(x-4\right)\left(x-2\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x-2,x-4.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x-4 krat x-2 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x^{2}-6x+8 s/z M.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x-4 s/z N.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(xN-4N\right)=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za xN-4N, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x-2 krat x-8 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=x^{2}-10x+16$$

Odštejte x^{2}M na obeh straneh.

$$-6xM+8M-xN+4N=x^{2}-10x+16-x^{2}M$$

Dodajte 6xM na obe strani.

$$8M-xN+4N=x^{2}-10x+16-x^{2}M+6xM$$

Odštejte 8M na obeh straneh.

$$-xN+4N=x^{2}-10x+16-x^{2}M+6xM-8M$$

Prerazporedite člene.

$$-Nx+4N=-Mx^{2}+x^{2}+6Mx-10x-8M+16$$

Združite vse člene, ki vsebujejo N.

$$\left(-x+4\right)N=-Mx^{2}+x^{2}+6Mx-10x-8M+16$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(4-x\right)N=16-8M-10x+6Mx+x^{2}-Mx^{2}$$

Delite obe strani z vrednostjo -x+4.

$$\frac{\left(4-x\right)N}{4-x}=\frac{\left(x-2\right)\left(-Mx+x+4M-8\right)}{4-x}$$

Z deljenjem s/z -x+4 razveljavite množenje s/z -x+4.

$$N=\frac{\left(x-2\right)\left(-Mx+x+4M-8\right)}{4-x}$$