Rešite M=(-b+1/2a)^2-(b-b(a-3))-(ab^3-075a^3b):(ab)

$$M = ( - b + \frac { 1 } { 2 } a ) ^ { 2 } - ( b - b ( a - 3 ) ) - ( a b ^ { 3 } - 075 a ^ { 3 } b ) : ( a b )$$

Rešitev za M

$$M=\frac{a^{2}-16b}{4}$$

$$a\neq 0\text{ and }b\neq 0$$

Kratka navodila za rešitev

Uporabite binomski izrek \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, da razširite \left(-b+\frac{1}{2}a\right)^{2}.

$$M=\left(-b\right)^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Izračunajte potenco -b števila 2, da dobite b^{2}.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite b s/z a-3.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-\left(ba-3b\right)\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za ba-3b, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-ba+3b\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Združite b in 3b, da dobite 4b.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(4b-ba\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 4b-ba, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Pomnožite 0 in 75, da dobite 0.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0a^{3}b}{ab}$$

Če katero koli število pomnožite z nič, dobite nič.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0}{ab}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{ab^{3}-0}{ab}.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}}{ab}$$

Okrajšaj ab v števcu in imenovalcu.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-b^{2}$$

Združite -ba in ba, da dobite 0.

$$M=b^{2}+\frac{1}{4}a^{2}-4b-b^{2}$$

Združite b^{2} in -b^{2}, da dobite 0.

$$M=\frac{1}{4}a^{2}-4b$$

Rešitev za a

$$a=2\sqrt{M+4b}$$

$$a=-2\sqrt{M+4b}\text{, }M>-4b\text{ and }b\neq 0$$