Rešite I=(a-5/2)^2+a^2

$$I = ( \frac { a - 5 } { 2 } ) ^ { 2 } + a ^ { 2 }$$

Rešitev za I

$$I=\frac{5\left(a^{2}-2a+5\right)}{4}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{a-5}{2}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$I=\frac{\left(a-5\right)^{2}}{2^{2}}+a^{2}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite a^{2} s/z \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$I=\frac{\left(a-5\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{a^{2}\times 2^{2}}{2^{2}}$$

\frac{\left(a-5\right)^{2}}{2^{2}} in \frac{a^{2}\times 2^{2}}{2^{2}} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$I=\frac{\left(a-5\right)^{2}+a^{2}\times 2^{2}}{2^{2}}$$

Izvedi množenje v \left(a-5\right)^{2}+a^{2}\times 2^{2}.

$$I=\frac{a^{2}-10a+25+4a^{2}}{2^{2}}$$

Združite podobne člene v a^{2}-10a+25+4a^{2}.

$$I=\frac{5a^{2}-10a+25}{2^{2}}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$I=\frac{5a^{2}-10a+25}{4}$$

Delite vsak člen 5a^{2}-10a+25 z vrednostjo 4, da dobite \frac{5}{4}a^{2}-\frac{5}{2}a+\frac{25}{4}.

$$I=\frac{5}{4}a^{2}-\frac{5}{2}a+\frac{25}{4}$$

Rešitev za a (complex solution)

$$a=-\frac{2\sqrt{5I-25}}{5}+1$$

$$a=\frac{2\sqrt{5I-25}}{5}+1$$

Rešitev za a

$$a=-\frac{2\sqrt{5I-25}}{5}+1$$

$$a=\frac{2\sqrt{5I-25}}{5}+1\text{, }I\geq 5$$