Rešite HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)}

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

Rešitev za B

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite 5 in 314, da dobite 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Izračunajte potenco 5 števila 2, da dobite 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Izračunajte potenco 2295 števila 2, da dobite 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Odštejte 5267025 od 25, da dobite -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Faktorizirajte -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Uporabite kvadratni koren števila \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 1570 s/z 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Razmislite o \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Izračunajte potenco 7850 števila 2, da dobite 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Razčlenite \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Izračunajte potenco -15700i števila 2, da dobite -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{52670} je 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Pomnožite -246490000 in 52670, da dobite -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Pomnožite -1 in -12982628300000, da dobite 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Seštejte 61622500 in 12982628300000, da dobite 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Delite 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) s/z 12982689922500, da dobite \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{1}{8655126615} s/z 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Prerazporedite člene.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Enačba je v standardni obliki.

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Delite obe strani z vrednostjo H.

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Z deljenjem s/z H razveljavite množenje s/z H.

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Delite \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} s/z H.

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

Rešitev za H

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite 5 in 314, da dobite 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Izračunajte potenco 5 števila 2, da dobite 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Izračunajte potenco 2295 števila 2, da dobite 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Odštejte 5267025 od 25, da dobite -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Faktorizirajte -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Uporabite kvadratni koren števila \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 1570 s/z 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Razmislite o \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Izračunajte potenco 7850 števila 2, da dobite 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Razčlenite \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Izračunajte potenco -15700i števila 2, da dobite -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{52670} je 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Pomnožite -246490000 in 52670, da dobite -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Pomnožite -1 in -12982628300000, da dobite 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Seštejte 61622500 in 12982628300000, da dobite 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Delite 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) s/z 12982689922500, da dobite \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{1}{8655126615} s/z 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Prerazporedite člene.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Enačba je v standardni obliki.

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Delite obe strani z vrednostjo B.

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Z deljenjem s/z B razveljavite množenje s/z B.

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Delite \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} s/z B.

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$