Rešite F(x)=seck

$$F ( x ) = \sec k$$

Odvajajte w.r.t. k

$$\frac{\tan(k)}{\cos(k)}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Uporabite definicijo sekanse.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{\cos(k)})$$

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\cos(k)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\cos(k))}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

Odvod konstante 1 je 0, odvod cos(k) pa −sin(k).

$$-\frac{-\sin(k)}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

Poenostavite.

$$\frac{\sin(k)}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

Znova napišite kvocient kot produkt dveh kvocientov.

$$\frac{1}{\cos(k)}\times \frac{\sin(k)}{\cos(k)}$$

Uporabite definicijo sekanse.

$$\sec(k)\times \frac{\sin(k)}{\cos(k)}$$

Uporabite definicijo tangensa.

$$\sec(k)\tan(k)$$

Ovrednoti

$$\frac{1}{\cos(k)}$$