Rešite E-1317=683:E=

$$E - 1317 = 683 : E =$$

Rešitev za E

$$E = \frac{\sqrt{1737221} + 1317}{2} \approx 1317,518398833$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}\approx -0,518398833$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka E ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Pomnožite E in E, da dobite E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Odštejte 683 na obeh straneh.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)-683=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$E^{2}-1317E-683=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, -1317 za b in -683 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{\left(-1317\right)^{2}-4\left(-683\right)}}{2}$$

Kvadrat števila -1317.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489-4\left(-683\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -683.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489+2732}}{2}$$

Seštejte 1734489 in 2732.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1737221}}{2}$$

Nasprotna vrednost -1317 je 1317.

$$E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}, ko je ± plus. Seštejte 1317 in \sqrt{1737221}.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2}$$

Zdaj rešite enačbo E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{1737221} od 1317.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Spremenljivka E ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Pomnožite E in E, da dobite E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$E^{2}-1317E=683$$

Delite -1317, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{1317}{2}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{1317}{2} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$E^{2}-1317E+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}=683+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{1317}{2} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=683+\frac{1734489}{4}$$

Seštejte 683 in \frac{1734489}{4}.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=\frac{1737221}{4}$$

Faktorizirajte E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}=\frac{1737221}{4}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1737221}{4}}$$

Poenostavite.

$$E-\frac{1317}{2}=\frac{\sqrt{1737221}}{2} E-\frac{1317}{2}=-\frac{\sqrt{1737221}}{2}$$

Prištejte \frac{1317}{2} na obe strani enačbe.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$