Rešite D*sqrt{8/125}

$$D \cdot \sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{2\sqrt{10}D}{25}$$

Koraki rešitve

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{8}{125}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}.

$$D\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

Faktorizirajte 8=2^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

Faktorizirajte 125=5^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{5}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

Če želite \sqrt{2} pomnožite in \sqrt{5}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Pomnožite 5 in 5, da dobite 25.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{25}$$

Izrazite D\times \frac{2\sqrt{10}}{25} kot enojni ulomek.

$$\frac{D\times 2\sqrt{10}}{25}$$

Odvajajte w.r.t. D

$$\frac{2 \sqrt{10}}{25} = 0,2529822128134704$$