Rešite D=16(x-1)^2-8(x-1)(x+5)

$$D = 16 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 8 ( x - 1 ) ( x + 5 )$$

Rešitev za D

$$D=8\left(x-7\right)\left(x-1\right)$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-1\right)^{2}.

$$D=16\left(x^{2}-2x+1\right)-8\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 16 s/z x^{2}-2x+1.

$$D=16x^{2}-32x+16-8\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -8 s/z x-1.

$$D=16x^{2}-32x+16+\left(-8x+8\right)\left(x+5\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje -8x+8 krat x+5 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$D=16x^{2}-32x+16-8x^{2}-32x+40$$

Združite 16x^{2} in -8x^{2}, da dobite 8x^{2}.

$$D=8x^{2}-32x+16-32x+40$$

Združite -32x in -32x, da dobite -64x.

$$D=8x^{2}-64x+16+40$$

Seštejte 16 in 40, da dobite 56.

$$D=8x^{2}-64x+56$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2D+144}}{4}+4$$

$$x=\frac{\sqrt{2D+144}}{4}+4$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{\sqrt{2D+144}}{4}+4$$

$$x=\frac{\sqrt{2D+144}}{4}+4\text{, }D\geq -72$$