Rešite CSCX

$$C S C X$$

Odvajajte w.r.t. X

$$-\frac{\cot(X)}{\sin(X)}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Uporabite definicijo kosekanse.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(\frac{1}{\sin(X)})$$

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\sin(X)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(\sin(X))}{\left(\sin(X)\right)^{2}}$$

Odvod konstante 1 je 0, odvod sin(X) pa cos(X).

$$-\frac{\cos(X)}{\left(\sin(X)\right)^{2}}$$

Znova napišite kvocient kot produkt dveh kvocientov.

$$\left(-\frac{1}{\sin(X)}\right)\times \frac{\cos(X)}{\sin(X)}$$

Uporabite definicijo kosekanse.

$$\left(-\csc(X)\right)\times \frac{\cos(X)}{\sin(X)}$$

Uporabite definicijo kotangensa.

$$\left(-\csc(X)\right)\cot(X)$$

Ovrednoti

$$\frac{1}{\sin(X)}$$