Rešite C(t)=3t^4+18t^3+15t^2

$$C ( t ) = 3 t ^ { 4 } + 18 t ^ { 3 } + 15 t ^ { 2 }$$

Faktoriziraj

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 3.

$$3\left(t^{4}+6t^{3}+5t^{2}\right)$$

Razmislite o t^{4}+6t^{3}+5t^{2}. Faktorizirajte t^{2}.

$$t^{2}\left(t^{2}+6t+5\right)$$

Razmislite o t^{2}+6t+5. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot t^{2}+at+bt+5. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b pozitivno, a in b sta pozitivna. Edini tak par je sistemska rešitev.

$$a=1 b=5$$

Znova zapišite t^{2}+6t+5 kot \left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right).

$$\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)$$

Faktor t v prvem in 5 v drugi skupini.

$$t\left(t+1\right)+5\left(t+1\right)$$

Faktor skupnega člena t+1 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$3t^{2}\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

Ovrednoti

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$