Rešite A+2-A^2

$$A + 2 - A ^ { 2 }$$

Faktoriziraj

$$-\left(A-2\right)\left(A+1\right)$$

Koraki rešitve

Prerazporedite polinom tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.

$$-A^{2}+A+2$$

Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot -A^{2}+aA+bA+2. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=1 ab=-2=-2$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. Ker je a+b pozitivno, je pozitivno število večje absolutno vrednosti kot negativno. Edini tak par je sistemska rešitev.

$$a=2 b=-1$$

Znova zapišite -A^{2}+A+2 kot \left(-A^{2}+2A\right)+\left(-A+2\right).

$$\left(-A^{2}+2A\right)+\left(-A+2\right)$$

Faktor -A v prvem in -1 v drugi skupini.

$$-A\left(A-2\right)-\left(A-2\right)$$

Faktor skupnega člena A-2 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(A-2\right)\left(-A-1\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-A^{2}+A+2=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat števila 1.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -1.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 s/z 2.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

Seštejte 1 in 8.

$$A=\frac{-1±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 9.

$$A=\frac{-1±3}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -1.

$$A=\frac{-1±3}{-2}$$

Zdaj rešite enačbo A=\frac{-1±3}{-2}, ko je ± plus. Seštejte -1 in 3.

$$A=\frac{2}{-2}$$

Delite 2 s/z -2.

$$A=-1$$

Zdaj rešite enačbo A=\frac{-1±3}{-2}, ko je ± minus. Odštejte 3 od -1.

$$A=-\frac{4}{-2}$$

Delite -4 s/z -2.

$$A=2$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -1 z vrednostjo x_{1}, vrednost 2 pa z vrednostjo x_{2}.

$$-A^{2}+A+2=-\left(A-\left(-1\right)\right)\left(A-2\right)$$

Poenostavite vse izraze obrazca p-\left(-q\right) na p+q.

$$-A^{2}+A+2=-\left(A+1\right)\left(A-2\right)$$

Ovrednoti

$$-\left(A-2\right)\left(A+1\right)$$