Rešite 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

Rešitev za z

$$z=4$$

$$z=-4$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Združite -2z^{2} in -4z^{2}, da dobite -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Odštejte 96 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$-6z^{2}=-96$$

Delite obe strani z vrednostjo -6.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

Delite -96 s/z -6, da dobite 16.

$$z^{2}=16$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$z=4 z=-4$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite -2z^{2} in -4z^{2}, da dobite -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -6 za a, 0 za b in 96 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Kvadrat števila 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Pomnožite 24 s/z 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 2304.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

Zdaj rešite enačbo z=\frac{0±48}{-12}, ko je ± plus. Delite 48 s/z -12.

$$z=-4$$

Zdaj rešite enačbo z=\frac{0±48}{-12}, ko je ± minus. Delite -48 s/z -12.

$$z=4$$

Enačba je zdaj rešena.

$$z=-4 z=4$$