Rešite 94=3^x

$$94 = 3 ^ { x }$$

Rešitev za x

$$x=\log_{3}\left(94\right)\approx 4,135485129$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$3^{x}=94$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(3^{x})=\log(94)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(3)=\log(94)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(3).

$$x=\frac{\log(94)}{\log(3)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(94\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(94\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$