Rešite 9000=3200(10775^x

$$9000=3200( { 10775 }^{ x }$$

Rešitev za x

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)\approx 0,11137055$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Delite obe strani z vrednostjo 3200.

$$\frac{9000}{3200}=10775^{x}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{9000}{3200} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 200.

$$\frac{45}{16}=10775^{x}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$10775^{x}=\frac{45}{16}$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(10775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(10775)=\log(\frac{45}{16})$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(10775).

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(10775)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10775)}+\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$