Rešite 9z^2+95z+10

$$9 z ^ { 2 } + 95 z + 10$$

Faktoriziraj

$$9\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$9z^{2}+95z+10=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$z=\frac{-95±\sqrt{95^{2}-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Kvadrat števila 95.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Pomnožite -4 s/z 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-36\times 10}}{2\times 9}$$

Pomnožite -36 s/z 10.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-360}}{2\times 9}$$

Seštejte 9025 in -360.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{2\times 9}$$

Pomnožite 2 s/z 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}$$

Zdaj rešite enačbo z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}, ko je ± plus. Seštejte -95 in \sqrt{8665}.

$$z=\frac{\sqrt{8665}-95}{18}$$

Zdaj rešite enačbo z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{8665} od -95.

$$z=\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-95+\sqrt{8665}}{18} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-95-\sqrt{8665}}{18} pa z vrednostjo x_{2}.

$$9z^{2}+95z+10=9\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Ovrednoti

$$9z^{2}+95z+10$$