Rešite 9x-1<3/4(16x-2)

$$9 x - 1 < \frac { 3 } { 4 } ( 16 x - 2 )$$

Rešitev za x

$$x>\frac{1}{6}$$

Koraki rešitve

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{3}{4} s/z 16x-2.

$$9x-1<\frac{3}{4}\times 16x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Izrazite \frac{3}{4}\times 16 kot enojni ulomek.

$$9x-1<\frac{3\times 16}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Pomnožite 3 in 16, da dobite 48.

$$9x-1<\frac{48}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Delite 48 s/z 4, da dobite 12.

$$9x-1<12x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Izrazite \frac{3}{4}\left(-2\right) kot enojni ulomek.

$$9x-1<12x+\frac{3\left(-2\right)}{4}$$

Pomnožite 3 in -2, da dobite -6.

$$9x-1<12x+\frac{-6}{4}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-6}{4} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$9x-1<12x-\frac{3}{2}$$

Odštejte 12x na obeh straneh.

$$9x-1-12x<-\frac{3}{2}$$

Združite 9x in -12x, da dobite -3x.

$$-3x-1<-\frac{3}{2}$$

Dodajte 1 na obe strani.

$$-3x<-\frac{3}{2}+1$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{2}{2}.

$$-3x<-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}$$

-\frac{3}{2} in \frac{2}{2} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$-3x<\frac{-3+2}{2}$$

Seštejte -3 in 2, da dobite -1.

$$-3x<-\frac{1}{2}$$

Delite obe strani z vrednostjo -3. Ker je -3 negativno, se smer neenakost spremeni.

$$x>\frac{-\frac{1}{2}}{-3}$$

Izrazite \frac{-\frac{1}{2}}{-3} kot enojni ulomek.

$$x>\frac{-1}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 in -3, da dobite -6.

$$x>\frac{-1}{-6}$$

Ulomek \frac{-1}{-6} lahko poenostavite na \frac{1}{6} tako, da odstranite negativni znak s števca in imenovalca.

$$x>\frac{1}{6}$$