Rešite 9x^4+5x^2-4=0

$$9 x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Nadomestek t za x^{2}.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 9 za a, 5 za b, in -4 za c v kvadratni enačbi.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Izvedi izračune.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

Rešite enačbo t=\frac{-5±13}{18}, če je ± plus in če je ± minus.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

Ker x=t^{2}, so rešitve pridobljene s ocenjevanje x=±\sqrt{t} za vsakega t.

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3} x=-i x=i$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Nadomestek t za x^{2}.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 9 za a, 5 za b, in -4 za c v kvadratni enačbi.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Izvedi izračune.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

Rešite enačbo t=\frac{-5±13}{18}, če je ± plus in če je ± minus.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

Ker x=t^{2}, so rešitve pridobljene tako, da ocenjevanje x=±\sqrt{t} za pozitiven t.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$