Rešite 9x^2-x

$$9 x ^ { 2 } - x$$

Faktoriziraj

$$x\left(9x-1\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte x.

$$x\left(9x-1\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-x=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 9}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 9}$$

Nasprotna vrednost -1 je 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 9}$$

Pomnožite 2 s/z 9.

$$x=\frac{1±1}{18}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{1±1}{18}, ko je ± plus. Seštejte 1 in 1.

$$x=\frac{2}{18}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{2}{18} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=\frac{1}{9}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{1±1}{18}, ko je ± minus. Odštejte 1 od 1.

$$x=\frac{0}{18}$$

Delite 0 s/z 18.

$$x=0$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{1}{9} z vrednostjo x_{1}, vrednost 0 pa z vrednostjo x_{2}.

$$9x^{2}-x=9\left(x-\frac{1}{9}\right)x$$

Odštejte x od \frac{1}{9} tako, da poiščete skupni imenovalec in odštejete števce. Nato okrajšajte ulomek na najnižje člene, če je mogoče.

$$9x^{2}-x=9\times \frac{9x-1}{9}x$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 9 v vrednosti 9 in 9.

$$9x^{2}-x=\left(9x-1\right)x$$

Ovrednoti

$$x\left(9x-1\right)$$