Rešite 9x^2-18x+27

$$9 x ^ { 2 } - 18 x + 27$$

Faktoriziraj

$$9\left(x^{2}-2x+3\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 9. Polinoma x^{2}-2x+3 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$9\left(x^{2}-2x+3\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-18x+27=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 9\times 27}}{2\times 9}$$

Kvadrat števila -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 9\times 27}}{2\times 9}$$

Pomnožite -4 s/z 9.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-36\times 27}}{2\times 9}$$

Pomnožite -36 s/z 27.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-972}}{2\times 9}$$

Seštejte 324 in -972.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{-648}}{2\times 9}$$

Ker kvadratni koren negativnega števila ni določen v polju z realnim številom, ni na voljo rešitev. Kvadratnega polinoma ni mogoče faktorizirati.

$$9x^{2}-18x+27$$

Ovrednoti

$$9\left(x^{2}-2x+3\right)$$