Rešite 9x^2+9x-72

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

Faktoriziraj

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+9x-72=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrat števila 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -4 s/z 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -36 s/z -72.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

Seštejte 81 in 2592.

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

Uporabite kvadratni koren števila 2673.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

Pomnožite 2 s/z 9.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}, ko je ± plus. Seštejte -9 in 9\sqrt{33}.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

Delite -9+9\sqrt{33} s/z 18.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}, ko je ± minus. Odštejte 9\sqrt{33} od -9.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

Delite -9-9\sqrt{33} s/z 18.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-1+\sqrt{33}}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-1-\sqrt{33}}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Ovrednoti

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$