Rešite 9x^2+7=8

$$9 x ^ { 2 } + 7 = 8$$

Rešitev za x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Odštejte 8 na obeh straneh.

$$9x^{2}+7-8=0$$

Odštejte 8 od 7, da dobite -1.

$$9x^{2}-1=0$$

Razmislite o 9x^{2}-1. Znova zapišite 9x^{2}-1 kot \left(3x\right)^{2}-1^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite 3x-1=0 in 3x+1=0.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 7 na obeh straneh.

$$9x^{2}=8-7$$

Odštejte 7 od 8, da dobite 1.

$$9x^{2}=1$$

Delite obe strani z vrednostjo 9.

$$x^{2}=\frac{1}{9}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 8 na obeh straneh.

$$9x^{2}+7-8=0$$

Odštejte 8 od 7, da dobite -1.

$$9x^{2}-1=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 9 za a, 0 za b in -1 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -4 s/z 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -36 s/z -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2\times 9}$$

Uporabite kvadratni koren števila 36.

$$x=\frac{0±6}{2\times 9}$$

Pomnožite 2 s/z 9.

$$x=\frac{0±6}{18}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±6}{18}, ko je ± plus. Zmanjšajte ulomek \frac{6}{18} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 6.

$$x=\frac{1}{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±6}{18}, ko je ± minus. Zmanjšajte ulomek \frac{-6}{18} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 6.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$