Rešite 9x^2+6x+3=

$$9 x ^ { 2 } + 6 x + 3 =$$

Faktoriziraj

$$3\left(3x^{2}+2x+1\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 3. Polinoma 3x^{2}+2x+1 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$3\left(3x^{2}+2x+1\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+6x+3=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9\times 3}}{2\times 9}$$

Kvadrat števila 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9\times 3}}{2\times 9}$$

Pomnožite -4 s/z 9.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-36\times 3}}{2\times 9}$$

Pomnožite -36 s/z 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-108}}{2\times 9}$$

Seštejte 36 in -108.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-72}}{2\times 9}$$

Ker kvadratni koren negativnega števila ni določen v polju z realnim številom, ni na voljo rešitev. Kvadratnega polinoma ni mogoče faktorizirati.

$$9x^{2}+6x+3$$

Ovrednoti

$$9x^{2}+6x+3$$