Rešite 9x^2+18x+1

$$9 x ^ { 2 } + 18 x + 1$$

Faktoriziraj

$$9\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

Kvadrat števila 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

Pomnožite -4 s/z 9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

Seštejte 324 in -36.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Uporabite kvadratni koren števila 288.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Pomnožite 2 s/z 9.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}, ko je ± plus. Seštejte -18 in 12\sqrt{2}.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

Delite -18+12\sqrt{2} s/z 18.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}, ko je ± minus. Odštejte 12\sqrt{2} od -18.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

Delite -18-12\sqrt{2} s/z 18.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -1+\frac{2\sqrt{2}}{3} z vrednostjo x_{1}, vrednost -1-\frac{2\sqrt{2}}{3} pa z vrednostjo x_{2}.

$$9x^{2}+18x+1=9\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Ovrednoti

$$9x^{2}+18x+1$$