Rešite 9x^2+1x-97

$$9 x ^ { 2 } + 1 x - 97$$

Faktoriziraj

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+x-97=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrat števila 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -4 s/z 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-36\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -36 s/z -97.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+3492}}{2\times 9}$$

Seštejte 1 in 3492.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{2\times 9}$$

Pomnožite 2 s/z 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}, ko je ± plus. Seštejte -1 in \sqrt{3493}.

$$x=\frac{\sqrt{3493}-1}{18}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{3493} od -1.

$$x=\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-1+\sqrt{3493}}{18} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-1-\sqrt{3493}}{18} pa z vrednostjo x_{2}.

$$9x^{2}+x-97=9\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Ovrednoti

$$9x^{2}+x-97$$