Rešite 9p^2=49

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

Rešitev za p

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Delite obe strani z vrednostjo 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Odštejte \frac{49}{9} na obeh straneh.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Pomnožite obe strani z vrednostjo 9.

$$9p^{2}-49=0$$

Razmislite o 9p^{2}-49. Znova zapišite 9p^{2}-49 kot \left(3p\right)^{2}-7^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite 3p-7=0 in 3p+7=0.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Delite obe strani z vrednostjo 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Delite obe strani z vrednostjo 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Odštejte \frac{49}{9} na obeh straneh.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -\frac{49}{9} za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -\frac{49}{9}.

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila \frac{196}{9}.

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}, ko je ± plus.

$$p=\frac{7}{3}$$

Zdaj rešite enačbo p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}, ko je ± minus.

$$p=-\frac{7}{3}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$