Rešite 9x^2-4=0

$$9 { x }^{ 2 } -4=0$$

Rešitev za x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Razmislite o 9x^{2}-4. Znova zapišite 9x^{2}-4 kot \left(3x\right)^{2}-2^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite 3x-2=0 in 3x+2=0.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 4 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$9x^{2}=4$$

Delite obe strani z vrednostjo 9.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-4=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 9 za a, 0 za b in -4 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -4 s/z 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -36 s/z -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 9}$$

Uporabite kvadratni koren števila 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 9}$$

Pomnožite 2 s/z 9.

$$x=\frac{0±12}{18}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±12}{18}, ko je ± plus. Zmanjšajte ulomek \frac{12}{18} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 6.

$$x=\frac{2}{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±12}{18}, ko je ± minus. Zmanjšajte ulomek \frac{-12}{18} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 6.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$