Rešite 9x^2+48x-64

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

Faktoriziraj

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+48x-64=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrat števila 48.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -4 s/z 9.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -36 s/z -64.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

Seštejte 2304 in 2304.

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

Uporabite kvadratni koren števila 4608.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Pomnožite 2 s/z 9.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}, ko je ± plus. Seštejte -48 in 48\sqrt{2}.

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

Delite -48+48\sqrt{2} s/z 18.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}, ko je ± minus. Odštejte 48\sqrt{2} od -48.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

Delite -48-48\sqrt{2} s/z 18.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-8+8\sqrt{2}}{3} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-8-8\sqrt{2}}{3} pa z vrednostjo x_{2}.

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Ovrednoti

$$9x^{2}+48x-64$$