Rešite 9x^2+25=0

$$9 { x }^{ 2 } +25 = 0$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=-\frac{5}{3}i\approx -1,666666667i$$

$$x=\frac{5}{3}i\approx 1,666666667i$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 25 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$9x^{2}=-25$$

Delite obe strani z vrednostjo 9.

$$x^{2}=-\frac{25}{9}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+25=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 9 za a, 0 za b in 25 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Pomnožite -4 s/z 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 25}}{2\times 9}$$

Pomnožite -36 s/z 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-900}}{2\times 9}$$

Uporabite kvadratni koren števila -900.

$$x=\frac{0±30i}{2\times 9}$$

Pomnožite 2 s/z 9.

$$x=\frac{0±30i}{18}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±30i}{18}, ko je ± plus.

$$x=\frac{5}{3}i$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±30i}{18}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{5}{3}i$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$