Rešite 9^x-4=81

$$9 ^ { x - 4 } = 81$$

Rešitev za x

$$x=6$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$9^{x-4}=81$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(9^{x-4})=\log(81)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\left(x-4\right)\log(9)=\log(81)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(9).

$$x-4=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{9}\left(81\right)$$

Prištejte 4 na obe strani enačbe.

$$x=2-\left(-4\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$