Rešite 9^x=sqrt{9}

$$9 ^ { x } = \sqrt { 9 }$$

Rešitev za x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$9^{x}=\sqrt{9}$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(9^{x})=\log(3)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(9)=\log(3)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(9).

$$x=\frac{\log(3)}{\log(9)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(3\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$