Rešite 9^n+2=240+9

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

Rešitev za n

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0,511101029$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$9^{n+2}=249$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(9).

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

Odštejte 2 na obeh straneh enačbe.

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$