Rešite 8225(10295)^n=3750

$$8225 ( 10295 ) ^ { n } = 3750$$

Rešitev za n

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -0,085007825$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$8225\times 10295^{n}=3750$$

Delite obe strani z vrednostjo 8225.

$$10295^{n}=\frac{150}{329}$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(10295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$n\log(10295)=\log(\frac{150}{329})$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(10295).

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(10295)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$

Rešitev za n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10295)}+\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$