Rešite 81z^3+36z^2+3z

$$81 z ^ { 3 } + 36 z ^ { 2 } + 3 z$$

Faktoriziraj

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 3.

$$3\left(27z^{3}+12z^{2}+z\right)$$

Razmislite o 27z^{3}+12z^{2}+z. Faktorizirajte z.

$$z\left(27z^{2}+12z+1\right)$$

Razmislite o 27z^{2}+12z+1. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot 27z^{2}+az+bz+1. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=12 ab=27\times 1=27$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b pozitivno, a in b sta pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 27 izdelka.

$$1,27 3,9$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1+27=28 3+9=12$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 12.

$$a=3 b=9$$

Znova zapišite 27z^{2}+12z+1 kot \left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right).

$$\left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right)$$

Faktorizirajte 3z v 27z^{2}+3z.

$$3z\left(9z+1\right)+9z+1$$

Faktor skupnega člena 9z+1 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$3z\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

Ovrednoti

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$