Rešite 81x^2=25

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

Rešitev za x

$$x=\frac{5}{9}\approx 0,555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0,555555556$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Delite obe strani z vrednostjo 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Odštejte \frac{25}{81} na obeh straneh.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Pomnožite obe strani z vrednostjo 81.

$$81x^{2}-25=0$$

Razmislite o 81x^{2}-25. Znova zapišite 81x^{2}-25 kot \left(9x\right)^{2}-5^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite 9x-5=0 in 9x+5=0.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Delite obe strani z vrednostjo 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Delite obe strani z vrednostjo 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Odštejte \frac{25}{81} na obeh straneh.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -\frac{25}{81} za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -\frac{25}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila \frac{100}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}, ko je ± plus.

$$x=\frac{5}{9}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$