Rešite 81p^3q^2-24q^2

$$81 p ^ { 3 } q ^ { 2 } - 24 q ^ { 2 }$$

Faktoriziraj

$$3\left(3p-2\right)q^{2}\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 3.

$$3\left(27p^{3}q^{2}-8q^{2}\right)$$

Razmislite o 27p^{3}q^{2}-8q^{2}. Faktorizirajte q^{2}.

$$q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$

Razmislite o 27p^{3}-8. Znova zapišite 27p^{3}-8 kot \left(3p\right)^{3}-2^{3}. Razliko kock je mogoče faktorirati s pravilom: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz. Polinoma 9p^{2}+6p+4 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$3q^{2}\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Ovrednoti

$$3q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$