Rešite 81a^10-24a

$$81 a ^ { 10 } - 24 a$$

Faktoriziraj

$$3a\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 3.

$$3\left(27a^{10}-8a\right)$$

Razmislite o 27a^{10}-8a. Faktorizirajte a.

$$a\left(27a^{9}-8\right)$$

Razmislite o 27a^{9}-8. Znova zapišite 27a^{9}-8 kot \left(3a^{3}\right)^{3}-2^{3}. Razliko kock je mogoče faktorirati s pravilom: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz. Ti polynomials niso faktorirati, ker nimajo nobenih Množica racionalnih števil korenov: 3a^{3}-2,9a^{6}+6a^{3}+4.

$$3a\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

Ovrednoti

$$81a^{10}-24a$$