Rešite 800x^2-60000x=0

$$800 x ^ { 2 } - 60000 x = 0$$

Rešitev za x

$$x=75$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Faktorizirajte x.

$$x\left(800x-60000\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 800x-60000=0.

$$x=0 x=75$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$800x^{2}-60000x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 800 za a, -60000 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±\sqrt{\left(-60000\right)^{2}}}{2\times 800}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-60000\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±60000}{2\times 800}$$

Nasprotna vrednost -60000 je 60000.

$$x=\frac{60000±60000}{2\times 800}$$

Pomnožite 2 s/z 800.

$$x=\frac{60000±60000}{1600}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{60000±60000}{1600}, ko je ± plus. Seštejte 60000 in 60000.

$$x=\frac{120000}{1600}$$

Delite 120000 s/z 1600.

$$x=75$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{60000±60000}{1600}, ko je ± minus. Odštejte 60000 od 60000.

$$x=\frac{0}{1600}$$

Delite 0 s/z 1600.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=75 x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$800x^{2}-60000x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 800.

$$\frac{800x^{2}-60000x}{800}=\frac{0}{800}$$

Z deljenjem s/z 800 razveljavite množenje s/z 800.

$$x^{2}+\left(-\frac{60000}{800}\right)x=\frac{0}{800}$$

Delite -60000 s/z 800.

$$x^{2}-75x=\frac{0}{800}$$

Delite 0 s/z 800.

$$x^{2}-75x=0$$

Delite -75, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{75}{2}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{75}{2} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-75x+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{75}{2} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}-75x+\frac{5625}{4}=\frac{5625}{4}$$

Faktorizirajte x^{2}-75x+\frac{5625}{4}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}=\frac{5625}{4}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5625}{4}}$$

Poenostavite.

$$x-\frac{75}{2}=\frac{75}{2} x-\frac{75}{2}=-\frac{75}{2}$$

Prištejte \frac{75}{2} na obe strani enačbe.

$$x=75 x=0$$