Rešite 800*(1+x/10)*(1-x/10)=800-32

$$800 \times ( 1 + \frac { x } { 10 } ) \times ( 1 - \frac { x } { 10 } ) = 800 - 32$$

Rešitev za x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Pomnožite obe strani enačbe s/z 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 8000 s/z 1+\frac{x}{10}.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 10 v vrednosti 8000 in 10.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Uporabite distributivnost tako, da pomnožite vsako vrednost 8000+800x z vsako vrednostjo 1-\frac{x}{10}.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 10 v vrednosti 8000 in 10.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Združite -800x in 800x, da dobite 0.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 10 v vrednosti 800 in 10.

$$8000-80xx=8000-320$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Odštejte 320 od 8000, da dobite 7680.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Odštejte 8000 na obeh straneh.

$$-80x^{2}=7680-8000$$

Odštejte 8000 od 7680, da dobite -320.

$$-80x^{2}=-320$$

Delite obe strani z vrednostjo -80.

$$x^{2}=\frac{-320}{-80}$$

Delite -320 s/z -80, da dobite 4.

$$x^{2}=4$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=2 x=-2$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite obe strani enačbe s/z 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 8000 s/z 1+\frac{x}{10}.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 10 v vrednosti 8000 in 10.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Uporabite distributivnost tako, da pomnožite vsako vrednost 8000+800x z vsako vrednostjo 1-\frac{x}{10}.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 10 v vrednosti 8000 in 10.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Združite -800x in 800x, da dobite 0.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 10 v vrednosti 800 in 10.

$$8000-80xx=8000-320$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Odštejte 320 od 8000, da dobite 7680.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Odštejte 7680 na obeh straneh.

$$8000-80x^{2}-7680=0$$

Odštejte 7680 od 8000, da dobite 320.

$$320-80x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$-80x^{2}+320=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -80 za a, 0 za b in 320 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{320\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Pomnožite 320 s/z 320.

$$x=\frac{0±\sqrt{102400}}{2\left(-80\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 102400.

$$x=\frac{0±320}{2\left(-80\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -80.

$$x=\frac{0±320}{-160}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±320}{-160}, ko je ± plus. Delite 320 s/z -160.

$$x=-2$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±320}{-160}, ko je ± minus. Delite -320 s/z -160.

$$x=2$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-2 x=2$$