Rešite 80divx^2=16

$$80 \div { x }^{ 2 } =16$$

Rešitev za x

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x^{2}.

$$80=16x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$16x^{2}=80$$

Delite obe strani z vrednostjo 16.

$$x^{2}=\frac{80}{16}$$

Delite 80 s/z 16, da dobite 5.

$$x^{2}=5$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x^{2}.

$$80=16x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$16x^{2}=80$$

Odštejte 80 na obeh straneh.

$$16x^{2}-80=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 16 za a, 0 za b in -80 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-80\right)}}{2\times 16}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-80\right)}}{2\times 16}$$

Pomnožite -4 s/z 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-80\right)}}{2\times 16}$$

Pomnožite -64 s/z -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{5120}}{2\times 16}$$

Uporabite kvadratni koren števila 5120.

$$x=\frac{0±32\sqrt{5}}{2\times 16}$$

Pomnožite 2 s/z 16.

$$x=\frac{0±32\sqrt{5}}{32}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±32\sqrt{5}}{32}, ko je ± plus.

$$x=\sqrt{5}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±32\sqrt{5}}{32}, ko je ± minus.

$$x=-\sqrt{5}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$