Rešite 80^2+x^2=82^2

$$80 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 82 ^ { 2 }$$

Rešitev za x

$$x=-18$$

$$x=18$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Izračunajte potenco 80 števila 2, da dobite 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

Izračunajte potenco 82 števila 2, da dobite 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

Odštejte 6724 na obeh straneh.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

Odštejte 6724 od 6400, da dobite -324.

$$-324+x^{2}=0$$

Razmislite o -324+x^{2}. Znova zapišite -324+x^{2} kot x^{2}-18^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-18=0 in x+18=0.

$$x=18 x=-18$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Izračunajte potenco 80 števila 2, da dobite 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

Izračunajte potenco 82 števila 2, da dobite 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

Odštejte 6400 na obeh straneh.

$$x^{2}=6724-6400$$

Odštejte 6400 od 6724, da dobite 324.

$$x^{2}=324$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=18 x=-18$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Izračunajte potenco 80 števila 2, da dobite 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

Izračunajte potenco 82 števila 2, da dobite 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

Odštejte 6724 na obeh straneh.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

Odštejte 6724 od 6400, da dobite -324.

$$-324+x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-324=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -324 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -324.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1296.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±36}{2}, ko je ± plus. Delite 36 s/z 2.

$$x=18$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±36}{2}, ko je ± minus. Delite -36 s/z 2.

$$x=-18$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=18 x=-18$$