Rešite 8x-94-x^2-3x+3x^2+27

$$8 x - 94 - x ^ { 2 } - 3 x + 3 x ^ { 2 } + 27$$

Ovrednoti

$$2x^{2}+5x-67$$

Koraki rešitve

Združite 8x in -3x, da dobite 5x.

$$5x-94-x^{2}+3x^{2}+27$$

Združite -x^{2} in 3x^{2}, da dobite 2x^{2}.

$$5x-94+2x^{2}+27$$

Seštejte -94 in 27, da dobite -67.

$$5x-67+2x^{2}$$

Faktoriziraj

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite 8x in -3x, da dobite 5x.

$$factor(5x-94-x^{2}+3x^{2}+27)$$

Združite -x^{2} in 3x^{2}, da dobite 2x^{2}.

$$factor(5x-94+2x^{2}+27)$$

Seštejte -94 in 27, da dobite -67.

$$factor(5x-67+2x^{2})$$

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+5x-67=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 s/z -67.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+536}}{2\times 2}$$

Seštejte 25 in 536.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4}, ko je ± plus. Seštejte -5 in \sqrt{561}.

$$x=\frac{\sqrt{561}-5}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{561} od -5.

$$x=\frac{-\sqrt{561}-5}{4}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-5+\sqrt{561}}{4} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-5-\sqrt{561}}{4} pa z vrednostjo x_{2}.

$$2x^{2}+5x-67=2\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)$$