Rešite 8x(x-1)=0

$$8 x ( x - 1 ) = 0$$

Rešitev za x

$$x=1$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Uporabite distributivnost, da pomnožite 8x s/z x-1.

$$8x^{2}-8x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(8x-8\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 8x-8=0.

$$x=0 x=1$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Uporabite distributivnost, da pomnožite 8x s/z x-1.

$$8x^{2}-8x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 8 za a, -8 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 8}$$

Nasprotna vrednost -8 je 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 8}$$

Pomnožite 2 s/z 8.

$$x=\frac{8±8}{16}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{8±8}{16}, ko je ± plus. Seštejte 8 in 8.

$$x=\frac{16}{16}$$

Delite 16 s/z 16.

$$x=1$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{8±8}{16}, ko je ± minus. Odštejte 8 od 8.

$$x=\frac{0}{16}$$

Delite 0 s/z 16.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=1 x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Uporabite distributivnost, da pomnožite 8x s/z x-1.

$$8x^{2}-8x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 8.

$$\frac{8x^{2}-8x}{8}=\frac{0}{8}$$

Z deljenjem s/z 8 razveljavite množenje s/z 8.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

Delite -8 s/z 8.

$$x^{2}-x=\frac{0}{8}$$

Delite 0 s/z 8.

$$x^{2}-x=0$$

Delite -1, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{1}{2}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{1}{2} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{1}{2} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktorizirajte x^{2}-x+\frac{1}{4}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Poenostavite.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Prištejte \frac{1}{2} na obe strani enačbe.

$$x=1 x=0$$