Rešite 8x^2-2x-8

$$8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Faktoriziraj

$$8\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-2x-8=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Kvadrat števila -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Pomnožite -4 s/z 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-32\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Pomnožite -32 s/z -8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+256}}{2\times 8}$$

Seštejte 4 in 256.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{260}}{2\times 8}$$

Uporabite kvadratni koren števila 260.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

Nasprotna vrednost -2 je 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

Pomnožite 2 s/z 8.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16}, ko je ± plus. Seštejte 2 in 2\sqrt{65}.

$$x=\frac{2\sqrt{65}+2}{16}$$

Delite 2+2\sqrt{65} s/z 16.

$$x=\frac{\sqrt{65}+1}{8}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{65} od 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{65}}{16}$$

Delite 2-2\sqrt{65} s/z 16.

$$x=\frac{1-\sqrt{65}}{8}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{1+\sqrt{65}}{8} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{1-\sqrt{65}}{8} pa z vrednostjo x_{2}.

$$8x^{2}-2x-8=8\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)$$

Ovrednoti

$$8x^{2}-2x-8$$