Rešite 8x^2-14=-11

$$8 x ^ { 2 } - 14 = - 11$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}\approx 0,612372436$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}\approx -0,612372436$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 14 na obe strani.

$$8x^{2}=-11+14$$

Seštejte -11 in 14, da dobite 3.

$$8x^{2}=3$$

Delite obe strani z vrednostjo 8.

$$x^{2}=\frac{3}{8}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Dodajte 11 na obe strani.

$$8x^{2}-14+11=0$$

Seštejte -14 in 11, da dobite -3.

$$8x^{2}-3=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 8 za a, 0 za b in -3 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Pomnožite -4 s/z 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Pomnožite -32 s/z -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 8}$$

Uporabite kvadratni koren števila 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 8}$$

Pomnožite 2 s/z 8.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}, ko je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$