Rešite 8x^2+9=313

$$8 x ^ { 2 } + 9 = 313$$

Rešitev za x

$$x=\sqrt{38}\approx 6,164414003$$

$$x=-\sqrt{38}\approx -6,164414003$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 9 na obeh straneh.

$$8x^{2}=313-9$$

Odštejte 9 od 313, da dobite 304.

$$8x^{2}=304$$

Delite obe strani z vrednostjo 8.

$$x^{2}=\frac{304}{8}$$

Delite 304 s/z 8, da dobite 38.

$$x^{2}=38$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 313 na obeh straneh.

$$8x^{2}+9-313=0$$

Odštejte 313 od 9, da dobite -304.

$$8x^{2}-304=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 8 za a, 0 za b in -304 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Pomnožite -4 s/z 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Pomnožite -32 s/z -304.

$$x=\frac{0±\sqrt{9728}}{2\times 8}$$

Uporabite kvadratni koren števila 9728.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{2\times 8}$$

Pomnožite 2 s/z 8.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}, ko je ± plus.

$$x=\sqrt{38}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}, ko je ± minus.

$$x=-\sqrt{38}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$